Введение
Большинство экспериментов, посвященных изучению влияния переменных магнитных полей (ПеМП) на биосистемы, выполнено с использованием полей с амплитудами В_АС, составляющими десятки или сотни микротесла [Леднев, 1996]. Вместе с тем имеется ряд сообщений, свидетельствующих о том, что крайне слабые ПеМП (КС ПеМП) с величинами магнитной индукции, соответствующими микротесловому, нанотесловому и даже пикотесловому диапазонам, также способны индуцировать эффекты в биологических системах [Juutilainen et al., 1987; Berman et al., 1990; Martin, 1992; Liburdy et al., 1993; Luben et al., 1996; Новиков и др., 1997; Harland, Liburdy, 1997; Valberg et al., 1997; Harland et al., 1999; Persinger et al., 1999; Cook , Persinger, 2000; Белова, Леднев, 2001; Новоселова и др., 2001; Blackman et al., 2001; Ishido, Kabuto, 2001; Lednev, Malyshev, 2001].

Важно отметить, что в абсолютном большинстве случаев эксперименты с ПеМП и, в частности, с КС ПеМП выполняются на фоне постоянного магнитного поля Земли, величина магнитной индукции которого B_DC составляет примерно 50 мкТл. Соответственно, в общем случае термин КС ПеМП означает, что используется комбинированное магнитное поле (КМП), содержащее постоянную и крайне слабую переменную компоненты. Как будет показано ниже, учет этого обстоятельства важен для понимания физического механизма воздействия КС ПеМП на биологические системы. Тем не менее, в данной статье мы будем использовать термин "биоэффекты КС ПеМП" для краткости, а также с тем, чтобы подчеркнуть специфичность механизма действия таких полей.

Следует подчеркнуть, что влияние ПеМП c амплитудами не менее 10 мкТл на свойства биосистем, как правило, не вызывает сомнений. Вместе с тем некоторые авторы отрицают даже принципиальную возможность биологического действия ПеМП с амплитудами менее 10 мкТл [Adair, 1991; Valberg et al., 1997]. Вопреки утверждениям о том, что "…существование биологических эффектов низкочастотных магнитных полей c амплитудами, меньше либо равными 2 мкТл, представляется невероятным в рамках современной физики и биологии…" [Valberg et al., 1997], появляется все больше экспериментальных данных относительно влияния КС ПеМП на свойства биосистем. Примечательно, что важные данные относительно влияния синусоидального магнитного поля (B_AC =1.7 мкТл, f_AC = 60 Гц) на онкостатическое действие мелатонина в культуре раковых клеток груди человека [Liburdy et al., 1993] были независимо проверены и подтверждены еще в трех лабораториях [Luben et al., 1996; Harland, Liburdy, 1997; Blackman et al., 2001; Ishido, Kabuto, 2001].

Несмотря на определенный, хотя и чрезвычайно медленный, прогресс в получении экспериментальных доказательств биологической эффективности некоторых типов КС ПеМП, практически отсутствуют какие-либо обоснованные представления о возможных механизмах биоэффектов таких полей. В свою очередь, для построения теоретических моделей взаимодействия КС ПеМП с биосистемами и для проверки их достоверности необходимо иметь экспериментальные данные о зависимости величины биоэффектов от параметров используемого магнитного поля.

Нами были получены экспериментальные данные, согласно которым КС ПеМП с амплитудами в области микротеслового, нанотеслового и пикотеслового диапазонов оказывают существенное воздействие на свойства биологических тест-систем как животного, так и растительного происхождения, а именно – на скорость регенерации плоских червей (планарий Dugesia tigrina) и на скорость развития гравитропической реакции в сегментах стеблей льна (Linum bienne) [Белова, Леднев, 2001; Леднев и др., 2003]. В данной статье выполнен теоретический анализ обнаруженных закономерностей величины биоэффектов от соотношения амплитуда/частота, состоящих в наличии резко выраженных "провалов" биологической эффективности КС ПеМП при определенных соотношениях параметра амплитуда/частота, а также в сохранении биоэффектов при одновременном пропорциональном изменении амплитуды и частоты поля.

Физический механизм воздействия КС ПеМП на биологические системы
Экспериментальные данные дают основания предположить, что в основе биологического действия КС ПеМП лежит индуцированная им частотная модуляция электромагнитного поля, обусловленная прецессией соответствующих магнитных моментов в постоянном магнитном поле Земли. Появление биологических эффектов КС ПеМП возможно, в конечном счете, вследствие такой важной особенности частотной модуляции, когда при определенных соотношениях между амплитудой и частотой переменной компоненты поля амплитуды ближайших к несущей частоте сателлитов могут быть большими даже при очень малых величинах магнитной индукции КС ПеМП.

Напомним, что в наших экспериментах [Леднев и др., 2003] изучались биоэффекты комбинированного магнитного поля:

          (1)

где В_DC и B_AC – величины магнитной индукции постоянной и переменной компонент поля, соответственно; f – частота переменной компоненты.

Согласно классическим представлениям, в постоянном магнитном поле происходит равномерная прецессия магнитных моментов (например, ядерных спинов) вокруг оси поля с частотой Лармора:

          (2)

          (3)

Выражение (3) соответствует частотной модуляции электромагнитного поля, излучаемого отдельным магнитным моментом (например, спином ядра атома водорода), возбужденным в момент времени t=0. В реальной биосистеме имеется ансамбль магнитных моментов (спинов атомов водорода), возбуждаемых с постоянной скоростью в различные моменты времени. Интенсивность электромагнитного поля, излучаемого таким ансамблем на частоте модуляции, т.е. на частоте КС ПеМП, при значениях может быть аппроксимирована выражением [Karplus, 1948; Александров и др., 1963; Александров, Козлов, 1964; Померанцев и др., 1972]:

          (4)

Фактически выражение (4) описывает интенсивность магнитного шума, создаваемого системой хаотически возбуждаемых магнитных моментов [Александров, Запасский, 1986]. Возможно, что в цепь событий, в конечном счете приводящих к трансформации магнитного шума в биологический эффект, может быть вовлечен механизм усиления сигнала типа стохастического резонанса [Kruglikov, Dertinger, 1994; Wiesenfeld, Moss, 1995; Bezrukov, Vodyanoy, 1997].

Как следует из рис.1 и 2, выражение (4) удовлетворительно аппроксимирует частотную зависимость величины биоэффектов в двух различных биологических тест-системах, индуцируемых КМП с крайне слабой синусоидальной компонентой с амплитудой B_AC = 1.6 мкТл в области значений (при значении g = 42.578 Гц/мкТл, соответствующем спину ядра атома водорода). Методы и техника эксперимента, использованные нами при получении представленных на рис. 1 и 2 результатов, описаны в работах [Леднев и др., 1996; Белова, Леднев, 2001]. В соответствии с выражением (4), наибольшие величины биоэффектов, т.е. активация скоростей регенерации планарий и гравитропического изгиба в сегментах стеблей льна, достигаются при значениях gB_AC/f равных 0.9 и 2.75, соответственно, в то время как при gB_AC/f = 1.8 эффект КС ПеМП отсутствует.

Рис. 1. Зависимость величины гравитропического ответа сегментов стеблей льна (Linum bienne) от индекса модуляции gB_AC/f
Величина эффекта – относительная разница (%) между средними углами a_э и a_k гравитропического изгиба сегментов, измеренных в опытных (a_э), т.е. экспонированных в КС ПеМП, и контрольных образцах (a_k ); d_э и d_k – стандартные ошибки средних величин углов изгиба. Кривая – теоретически ожидаемая зависимость. Параметры поля: B_DC= 42 мкТл, B_AC=1.6 мкТл, f_AC= 76, 37, 25, 18, 15 Гц.

Рис. 2. Зависимость скорости регенерации планарий (Dugesia tigrina) от индекса модуляции gB_AC/f .
Величина эффекта – относительная разница (%) между средними величинами индексов регенерации в экспериментальных (R_э ), и контрольных (R_k ), образцах; d_э и d_k – стандартные ошибки средних величин. Индекс регенерации R=s/S, где s – площадь бластемы, S – площадь тела планарии. Кривая – теоретически ожидаемая зависимость. Параметры поля: B_DC= 42 
мкТл, B_AC=1.6 мкТл, f_AC= 208, 138, 76, 53, 45, 37, 31, 28.5, 25, 21.7, 21, 18 Гц.

Полученные результаты свидетельствуют о том, что спины ядер атома водорода являются первичными мишенями во взаимодействии конкретных типов КС ПеМП, использованных в наших экспериментах, с биосистемами. Максимумы биологического действия КС ПеМП соответствуют параметрам КС ПеМП, при которых теоретически ожидается максимальная интенсивность магнитного шума, генерируемого частотно-модулированной прецессией спинов ядер. Заметим, что, согласно выражению (4), величина биоэффекта КС ПеМП для данного типа магнитного момента полностью определяется соотношением амплитуда/частота поля и практически не зависит от точной величины постоянного магнитного поля. Однако при “полном” отсутствии постоянной компоненты выражение (4) теряет свою силу [Александров и др., 1963; Леднев, 1996].

Обсуждение предлагаемого механизма

Вывод о том, что спины ядер атомов водорода могут служить первичными мишенями во взаимодействии биосистем с КС ПеМП не является неожиданным. Ранее нами было показано, что воздействие на регенерирующие планарии КМП, настроенного на режим параметрического резонанса для спинов ядер атома водорода, также приводит к существенному ускорению регенерации планарий. В ходе этих экспериментов нами было, в частности, показано [Леднев и др., 1996], что полуширина частотного пика ответа системы (на половине высоты) равна примерно 4.2 Гц. Можно предположить, что перекрытие соседних пиков в спектре частотно-модулированного электромагнитного излучения спинов может быть причиной некоторого различия, наблюдаемого в зависимости величины биоэффектов КС ПеМП от значений gB_AC/f при использовании полей с малыми амплитудами (134 нТл и 402 нТл), с одной стороны, и поля относительно большой амплитуды (1.6 мкТл) – с другой. Напомним, что при использовании относительно слабых КС ПеМП первый минимум ответа биосистемы (“нулевой” эффект) наблюдался при значении gB_AC/f = 1.4, а не при значении 1.8 [Леднев и др., 2003]. Несмотря на отмеченное расхождение экспериментальных и теоретических данных при использовании КС ПеМП относительно малой амплитуды, представляется весьма вероятным, что механизм взаимодействия с биосистемами как нанотесловых, так и микротесловых КС ПеМП идентичен.

Как было показано, пикотесловое КС ПеМП (B_AC = 640 пТл, f = 10 Гц) также оказывает статистически достоверное влияние на скорости регенерации планарий и гравитропического изгиба в сегментах стеблей льна [Белова, Леднев, 2001; Леднев и др., 2003]. При этом эффекты наблюдаются на фоне магнитного шума частотой 50 Гц и амплитудой 15 нТл, превышающей более чем в 20 раз амплитуду пикотеслового КС ПеМП. Используя соображения, аналогичные приведенным выше при анализе биоэффектов микротеслового и нанотеслового полей, можно предположить, что первичной мишенью пикотеслового поля служит магнитный момент гиромагнитным отношением g = 14000 Гц/мкТл. Такая величина g соответствует угловой скорости прецессии магнитного момента диамагнитных электронов в атомах и молекулах. В этом случае для пикотеслового поля величина gB_AC/f  = 0.9, т.е. соответствует теоретически ожидаемому максимуму биологического эффекта. Таким образом, наши экспериментальные данные свидетельствуют о том, что магнитные моменты диамагнитных токов в атомах и молекулах могут быть первичными мишенями во взаимодействии КС ПеМП с биосистемами. В дальнейшем для подтверждения этой гипотезы необходимо будет выполнить измерения зависимости величины биоэффектов пикотеслового КС ПеМП от индекса модуляции gB_AC/f .

Очевидно, что данные о зависимости величины биоэффектов КС ПеМП от частоты (при фиксированной амплитуде) или от амплитуды (при фиксированной частоте) имеют крайне важное значение как для выявления механизмов взаимодействия КС ПеМП с биосистемами, так и для планирования и оценки эпидемиологических исследований. В связи с этим нам представляется целесообразным сравнить выводы, полученные в настоящей работе с результатами работы [Mullins et al., 1999], также посвященной изучению зависимости доза–эффект с использованием микротесловых полей.

В указанной работе изучена зависимость ферментативной активности орнитиндекарбоксилазы в культуре клеток фибробластов, экспонированных в течение 4 ч в синусоидальном магнитном поле с частотой 60 Гц при различных значениях амплитуды поля. В результате выполненных исследований были сделаны следующие выводы:

1. зависимость величины ферментативной активности орнитиндекарбоксилазы от амплитуды поля может быть аппроксимирована сигмоидой; при этом 50 % от максимальной величины биоэффекта достигается при B_AC~7 мкТл;
   
2. наблюдаемые эффекты являются результатом индукции электрического поля переменным магнитным полем;
   
3. величина порогового значения амплитуды КС ПеМП должна зависеть, в частности, от размеров и электрических свойств конкретной тест-системы и может существенно отличаться для различных типов тест-систем.

В связи с пунктом 2 заметим, что, используя аналогичный тип магнитного поля и культуру клеток в качестве тест-ситемы, Дж.Харланд и Р.Либурди [Harland, Liburdy, 1997] пришли к выводу о том, что биоэффекты определяются магнитным полем, а не индукцией электрического поля. Отметим также, что в работе [Mullins et al., 1999], так же как и в упоминавшейся нами выше серии работ по изучению влияния микротеслового поля на онкостатическое действие мелатонина в культуре клеток рака груди человека, использовалось КС ПеМП, создававшееся с помощью катушек Мэррита, экранированных от внешних магнитных полей (т.е. от постоянного магнитного поля Земли и переменных магнитных шумов) с помощью m-металлических экранов. При этом величина остаточного постоянного магнитного поля Земли внутри экранов (в области локализации тест-систем) не превышала 0.1–0.2 мкТл.

Таким образом, в этих экспериментах тест-системы подвергались воздействию крайне слабого синусоидального поля с частотой 60 Гц (или 50 Гц) при почти полном отсутствии постоянного магнитного поля. Очевидно, однако, что в реальных условиях КС ПеМП взаимодействуют с биосистемами на фоне постоянного магнитного поля Земли с магнитной индукцией B_DC, составляющей от 30 до 50 мкТл. Как было отмечено выше, эффект КС ПеМП при отсутствии постоянного магнитного поля описывается выражением, существенно отличающимся от формулы (4). Поэтому, несмотря на то, что достоверность экспериментальных данных, полученных в работе [Mullins et al., 1999], не вызывает сомнений, возможность их использования для планирования эпидемиологических исследований и оценки их результатов не очевидна. Более детальное рассмотрение этого вопроса выходит за рамки данной статьи.

Заключение

Теоретический анализ ранее обнаруженной зависимости величины биоэффектов от соотношения амплитуда/частота позволил идентифицировать магнитные моменты спинов ядер атома водорода и диамагнитного тока электронов в молекулах биосистемы как первичные мишени нанотесловых и пикотесловых полей. Получены также простые математические выражения, описывающие экспериментально наблюдаемую зависимость величины биоэффектов от параметров КС ПеМП.

Результаты настоящей работы теоретически обосновывают возможность влияния КС ПеМП на биологические объекты и раскрывают непосредственный физический механизм реализации этого влияния. Этот механизм может проявляться и в процессе подготовки землетрясений: возникающие при этом крайне слабые возмущения геомагнитного поля могут стать непосредственной причиной аномального поведения животных и появления других биологических предвестников этих сейсмических событий.